待完善。
BigDecimal 通过以下方式避免了浮点数的精度问题：
(1) 十进制存储
BigDecimal 内部使用一个 整数数组（int[]）来表示数字的每一位，并通过一个 指数（scale）来表示小数点的位置。例如：
- 数字
123.45可以表示为：- 整数数组：
[1, 2, 3, 4, 5] - 指数（
scale）：2（表示小数点后有 2 位）
- 整数数组：
这种方式避免了二进制表示的精度问题，因为 BigDecimal 直接以十进制形式存储数字。
(2) 精确运算
BigDecimal 的运算（如加、减、乘、除）是基于整数运算实现的。例如，加法是通过对齐小数点后逐位相加，再调整指数来实现的。这种方式确保了运算的精确性。
(3) 可配置的舍入模式
BigDecimal 提供了多种舍入模式（如 ROUND_HALF_UP、ROUND_DOWN 等），用户可以根据需要选择舍入方式，避免不必要的精度损失。
(4) 任意精度
BigDecimal 支持任意精度的数字，可以根据需要调整数字的位数，适合高精度计算场景。
3. 源码解析
以下是 BigDecimal 的部分源码，帮助我们理解其实现原理。
(1) 内部表示
BigDecimal 的核心字段如下：
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public class BigDecimal extends Number implements Comparable<BigDecimal> { private final BigInteger intVal; // 存储整数值 private final int scale; // 小数点后的位数 private transient int precision; // 数字的精度（总位数） // 其他字段和方法... } |
intVal：存储数字的整数部分。scale：表示小数点后的位数。precision：表示数字的总位数。
(2) 加法实现
以下是 BigDecimal 加法的核心逻辑（简化版）：
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public BigDecimal add(BigDecimal augend) { // 对齐小数点 long xs = this.intVal; // 当前值 long ys = augend.intVal; // 加数 int scale = Math.max(this.scale, augend.scale); // 对齐后的 scale // 调整小数点后相加 long sum = xs + ys; return new BigDecimal(sum, scale); } |
- 首先对齐两个数的小数点。
- 然后对整数部分进行加法运算。
- 最后返回一个新的
BigDecimal对象。
(3) 构造方法
BigDecimal 提供了多种构造方法，例如：
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public BigDecimal(String val) { // 解析字符串，初始化 intVal 和 scale this.intVal = new BigInteger(val.replace(".", "")); this.scale = val.contains(".") ? val.length() - val.indexOf(".") - 1 : 0; } |
- 通过字符串构造
BigDecimal，可以避免浮点数的精度问题。
4. 示例代码
以下是一个使用 BigDecimal 的示例：
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import java.math.BigDecimal; public class BigDecimalExample { public static void main(String[] args) { BigDecimal a = new BigDecimal("0.1"); BigDecimal b = new BigDecimal("0.2"); BigDecimal sum = a.add(b); System.out.println(sum); // 输出 0.3 } } |
- 通过字符串初始化
BigDecimal，确保0.1和0.2的精确表示。 - 使用
add方法进行加法运算，结果精确无误。
5. 总结
BigDecimal 通过以下方式实现精确计算：
- 十进制存储：使用整数数组和指数表示数字，避免二进制表示的精度问题。
- 精确运算：基于整数运算实现加减乘除，确保结果精确。
- 可配置舍入模式：提供多种舍入方式，满足不同场景需求。
- 高精度支持：支持任意精度的数字，适合高精度计算。
